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高中数学
题干
如图所示，在三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC
1
∥平面CA
1
D.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-14 09:41:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．
(1)求证：BC
1
∥平面CA
1
D；
(2)求证：平面CA
1
D⊥平面AA
1
B
1
B；
(3)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB
1
=
求三棱锥B
1
-A
1
DC的体积．
同类题2
如图，已知在四棱锥
中，
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题3
如图所示，在三棱柱
中，底面
为等边三角形，
，
分別为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱柱
的侧面积.
同类题4
如图，直三棱柱
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
（Ⅰ）当E是中点C
时，求证：CF
平面 AE
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在点E，使得平面AE
与平面ABC所的成锐二面角为
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，
E
是棱
PC
上一点，且2
＝
＋
，底面
ABCD
是正方形，平面
ABE
与棱
PD
交于点
F
，平面
PCD
与平面
PAB
交于直线
l
.求证：
l
∥
EF
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求三棱锥B1-A1DC的体积．
中，
平面
，点
在棱
上，且
，底面为直角梯形，
分别是
的中点．
//平面
；
与平面
所成角的正弦值；
到平面
中，底面
为等边三角形，
，
分別为
的中点.
平面
；
，求三棱柱
中，
且
，E是棱
上动点，F是
中点.
时，求证：CF
平面 AE
；
，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由.
＝
＋
，底面ABCD是正方形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l.求证：l∥EF.