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高中数学
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在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-25 04:10:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，高为
，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图所示，三棱锥
中，平面
平面
，平面
平面
,
,
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
与四棱锥
的体积比.
同类题3
如图，在四棱柱
中，点M和N分别为
和
的中点、求证：
平面
.
同类题4
如图（1）是一个水平放置的正三棱柱
，是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱
的体积；
（Ⅲ）证明：
平面
.
同类题5
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，
PD
⊥底面
ABCD
，
AB
∥
DC
，
，
AD
⊥
CD
，
E
为棱
PD
上一点，且
.
（1）求证：
CD
⊥
AE
；
（2）求证：
面
.
相关知识点
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点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，底面是边长为2的正方形，高为
，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，平面
平面
，平面
平面
,
分别是
和
边上的点，且
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与四棱锥
的体积比.
中，点M和N分别为
和
的中点、求证：
平面
.
，是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
的体积；
平面 
.
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且
.
面
.