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高中数学
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在四棱锥P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E为PA的中点．
（1）求证：BE∥平面PCD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-06-25 04:10:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
P
—
ABCD
中，
ABCD
为矩形，△
PAD
为等腰直角三角形，∠
APD
=90°，平面
PAD
⊥平面
ABCD
，
E
、
F
分别为
PC
和
BD
的中点．
（1）证明：
EF
∥平面
PAD
；
（2）证明：平面
PDC
⊥平面
PAD
．
同类题2
如图四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
，且
，
为
中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
同类题3
已知正方体
，
是底
对角线的交点.
求证：（１）C
1
O∥面
；（2）面BDC
1
∥面
．
同类题4
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求证：直线
∥平面
；
（Ⅲ）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，底面
是正方形，
平面
，
为
中点，
平面
；
的正弦值.
，
是底
对角线的交点.
；（2）面BDC1∥面
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点
⊥平面
；
∥平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由