题库 高中数学
题干
．某几何体如图所示，
平面
，
，
是边长为
的正三角形，
，
，点
、
分别是
、
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：平面
平面
．
（III）求该几何体的体积．
平面，，是边长为的正三角形，，，点、分别是、的中点．（I）求证：
平面．（II）求证：平面
平面．（III）求该几何体的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，平面
平面
，四边形
为菱形，点
是棱
上不同于
，
的点，平面
与棱
交于点
，
，
，
．
∥平面
；
平面
；
为
，求
的长．
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，现将三角形
沿
折起，使
.
平面
；
的体积.
中，底面
为菱形，
，
分别为
棱上一点，且
，
.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，点
，
，
，
，
分别是
，
，
，
，
的中点.
平面
；
平面
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．