题库 高中数学
题干
．某几何体如图所示，
平面
，
，
是边长为
的正三角形，
，
，点
、
分别是
、
的中点．
（I）求证：
平面
．
（II）求证：平面
平面
．
（III）求该几何体的体积．
平面，，是边长为的正三角形，，，点、分别是、的中点．（I）求证：
平面．（II）求证：平面
平面．（III）求该几何体的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点．
平面
；
的体积.
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，
分别为
的中点．
平面
； 
平面
．
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
；
的体积.