题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，且
．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）点
在边
上且
，证明在线段
上存在点
，使
//平面，并求此时
的值.
中，，且．（1）求证：平面
⊥平面；（2）点
在边上且，证明在线段上存在点，使//平面，并求此时的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
，使得
平面
，若存在，说明点
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
的底面
为直角梯形，
，
，
，
为正三角形.
为棱
上一点，若
平面
，
，求实数
的值；
中，底面
是正方形，
，
.
平面
；
是
的中点，在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值，并证明你的结论.
中，
，过
作
于
，
，沿
翻折后得图（2），使得
，又点
满足
，连接
，且
.
平面
；
与平面
所成的二面角的余弦值.