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如图，在四棱锥
中，已知
．点
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-11 12:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．
④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）
同类题2
已知菱形
中，
，
与
相交于点
，将
沿
折起，使顶点
至点
，在折起的过程中，下列结论正确的是( )
A．
B．存在一个位置，使
为等边三角形
C．
与
不可能垂直
D．直线
与平面
所成的角的最大值为
同类题3
如图，在四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
．
（Ⅱ）求证：
平面
．
（Ⅲ）若平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
，求线段
的长度．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底部
ABCD
为菱形，
E
为
CD
的中点.
（1）求证：
BD
⊥平面
PAC
；
（2）若∠
ABC
=60°，求证：平面
PAB
⊥平面
PAE
；
同类题5
如图所示，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中互相垂直的平面有
________
．
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面平行
中，已知
．点
是
的中点．
平面
；
的体积．
中，
，
与
相交于点
，将
沿
至点
，在折起的过程中，下列结论正确的是( )
为等边三角形
与
不可能垂直
所成的角的最大值为
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
．
．
平面
．
，求线段
的长度．
中，
平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.
