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如图，在四棱锥
中，已知
．点
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-11 12:22:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为6的正三角形，SA＝SB＝SC＝15，平面DEFH分别与AB，BC，SC，SA交于D，E，F，H.D，E分别是AB，BC的中点，如果直线SB∥平面DEFH，那么四边形DEFH的面积为( )
A．
B．
C．45
D．45
同类题2
在棱长为
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持
所在直线与水平平面平行，则在旋转过程中容器中水的水面面积的最大值为
__________
．
同类题3
如图，边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
___________
（只需填上正确命题的序号）．
①动点
在平面
上的射影在线段
上；
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
．
同类题4
如图，四棱锥
中，
底面
，底面
是直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
．
（Ⅰ）已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
同类题5
如图，在正方体
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
（1）若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）能否存在点
使得平面
平面
，若能，请指出点
的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
证明线面平行
中，已知
．点
是
的中点．
平面
；
的体积．
的透明密闭的正方形容器
中，装有容器总体积一半的水（不计容器壁的厚度），将该正方体容器绕
旋转，并始终保持
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
的体积有最大值；
平面
；
与
不可能互相垂直；
与
所成角的取值范围是
．
中，
底面
，底面
，
，
，
，点
在
上，且
．
在
上，且
，求证：平面
平面
；
的余弦值为多少时，直线
与平面
所成的角为
？
中，点
是底面
的中心，
是线段
的上一点．
与平面
所成角的正弦值； 
平面
，若能，请指出点