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高中数学
题干
已知四棱锥
中,底面
为平行四边形,点
、
、
分别在
、
、
上.
(1)若
,求证:平面
平面
;
(2)若
满足
,则
点满足什么条件时,
面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-07 10:29:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在正方体
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.(只需在下面横线上填写给出的如下结论的
序号
:①
平面
,②
平面
,③
,④
,⑤
)
证明:(1)设
,连接
.因为底面
是正方形,所以
为
的中点,又
是
的中点,所以_________.因为
平面
,____________,所以
平面
.
(2)因为
平面
平面
,所以___________,因为底面
是正方形,所以_______,又因为
平面
平面
,所以_________.又
平面
,所以平面
平面
.
同类题2
如图所示,四边形
为菱形,
平面
,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为何值时,直线
平面
?请说明理由.
同类题3
(12分)
如图,四边形ABCD为梯形,AB//CD,
平面ABCD,
为BC的中点.
(1)求证:平面
平面PD
A.
(2)在线段PC上是否存在一点F,使得PA//平面BDF?若存在,指出点F的位置,并证明;若不存在,请说明理由.
同类题4
如图,在以
为顶点的多面体中,
面
,
,
,
,
,
(Ⅰ)请在图中作出平面
,使得
平面
,并说明理由;
(Ⅱ)证明:
平面
.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
为
上的动点.
(Ⅰ)当
为
的中点时,在棱
上是否存在点
,使得
?说明理由;
(Ⅱ)
的面积最小时,求三棱锥
的体积.
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