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如图,四棱柱为长方体,点是中点,是的中点.

(I)求证: 平面;
(l)若,求证:平面平面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-24 06:37:39

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同类题1

四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)求证:EF∥面PAD;
(2)求证:面PDC⊥面PAB;

同类题2

如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为平行四边形,平面ADE⊥平面CDEF,∠ADE=60°,DE∥CF,CD⊥DE,AD=2,DE=DC=3,CF=4,点G是棱CF上的动点.
(Ⅰ)当CG=3时,求证EG∥平面ABF;
(Ⅱ)求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值;
(Ⅲ)若二面角G﹣AE﹣D所成角的余弦值为,求线段CG的长.

同类题3

如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点.

(1)证明:MN∥平面C1DE;
(2)求AM与平面A1MD所成角的正弦值.

同类题4

如图,在几何体中,四边形是矩形,平面,,,,分别是线段,的中点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成角的余弦值.

同类题5

如图,在三棱柱中,、分别是棱,的中点,求证:

(1)平面;
(2)平面平面.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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