刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,已知三棱锥
中,
为
的中点,
为
的中点,且
.
(1)求证:
面
;
(2)找出三棱锥
中一组面与面垂直的位置关系,并给出证明(只需找到一组即可).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-26 07:34:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,三棱柱ABC-
的侧棱AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,E是棱
的中点,F是AB的中点,AC=BC=1,
=2.
(1)求证:CF∥平面
;
(2)求三棱锥C-
的高.
同类题2
如图所示,三棱柱
中,侧棱
垂直底面,∠
ACB
=90°,
,
D
为
的中点,点
P
为
AB
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
;
(3)求三棱锥
B
-
CDP
的体积.
同类题3
已知四棱锥
中,侧面
,
,
是边长为2的正三角形,底面
是菱形,点
为
的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示,底面
为菱形,
,
,
平面
.
(1)设
与
交于点
,求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
同类题5
如图,四棱锥
S-ABCD
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
P
为侧棱
SD
上的点.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
SD
;
(Ⅱ)若
SD
⊥
平面
PAC
,求二面角
P-AC-D
的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱
SC
上是否存在一点
E
,使得
BE∥
平面P
A
A.
若存在,求
SE
:
EC
的值;若不存在,试说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直