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如图所示,为的直径,点在上(不与重合),平面,点分别为线段的中点.为线段上(除点外)的一个动点.

(1)求证:平面;
(2)求证:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-15 03:14:30

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同类题1

如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且、分别为和的中点.

(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:平面平面;
(Ⅲ)求四棱锥的体积.

同类题2

一副直角三角板(如图1)拼接,将折起,得到三棱锥(如图2).
(1)若,分别为,的中点,求证:平面;
(2)若平面平面,求证:平面平面.

同类题3

直三棱柱ABC -A1B1C1中,AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在AB上.
(Ⅰ)求证:AC⊥B1C;
(Ⅱ)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD;
(Ⅲ)当时,求二面角的余弦值.

同类题4

如图,三棱柱中,,分别为,的中点.

(1)求证:平面;
(2)若,,,平面平面,求二面角的余弦值.

同类题5

如图所示,正三棱锥的高为2,点是的中点,点是的中点.

(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求该正三棱柱的底面边长.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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