刷题首页
题库
高中数学
题干
如图所示,
为
的直径,点
在
上(不与
重合),
平面
,点
分别为线段
的中点.
为线段
上(除点
外)的一个动点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-15 03:14:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
中,四边形
为矩形,
为等腰三角形,
,平面
平面
,且
、
分别为
和
的中点.
(Ⅰ)证明:
平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
;
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
同类题2
一副直角三角板(如图1)拼接,将
折起,得到三棱锥
(如图2).
(1)若
,
分别为
,
的中点,求证:
平面
;
(2)若平面
平面
,求证:平面
平面
.
同类题3
直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AB
=5,
AC
=4,
BC
=3,
AA
1
=4,点
D
在
AB
上.
(Ⅰ)求证:
AC
⊥
B
1
C
;
(Ⅱ)若
D
是
AB
中点,求证:
AC
1
∥平面
B
1
CD
;
(Ⅲ)当
时,求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,三棱柱
中,
,
分别为
,
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,
,
,平面
平面
,求二面角
的余弦值.
同类题5
如图所示,正三棱锥
的高为2,点
是
的中点,点
是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若三棱锥
的体积为
,求该正三棱柱的底面边长.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直