题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
为正三角形，点
在棱
上，且
，点
，
分别为棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，为正三角形，点在棱上，且，点，分别为棱，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
中，
，
，
平面
，
，
的中点为
．
）求证：
面
．
）求证：平面
平面
．
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
中，
为等边三角形，
，
，
，点
为边
的中点.
平面
.
上找一点
使得平面
平面
，并证明.
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，点
分别是线段
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得
，若存在，求
的长，若不存在，请说明理由.