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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA
1
，A
1
B
1
，BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-08 12:05:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
正四棱柱
中，底面
的边长为1，
为正方形
的中心.
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线
与
所成的角的正弦值为
，求直线
到平面
的距离.
同类题2
如图，三棱柱
中，
为
的中点,
为
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若三棱柱
是正三棱柱，
,求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
同类题3
如图，四边形
为正方形，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若点
在线段
上，且满足
，求证：
平面
；
(3)求证：
平面
.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
为
上一点,且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
,
,求三棱锥
的体积．
同类题5
如图1，⊙O的直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45
o
，F为
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
（Ⅰ）求证：OF//平面ACD；
（Ⅱ）在
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点
的位置；若不存在，请说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，底面
的边长为1，
为正方形
平面
；
与
所成的角的正弦值为
，求直线
中，
为
的中点,
为
的中点.
平面
；
,求平面
所成二面角的正弦值.
为正方形，
平面
.
；
在线段
上，且满足
，求证：
平面
；
平面
.
中,
底面
,
,
,
为
上一点,且
．
平面
；
,
,求三棱锥
的体积．
的中点．沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图2）．
上是否存在点
，使得平面
平面ACD?若存在，试指出点