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题干
已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，点N在AC上且CN=3AN，点M，P，Q分别是AA
1
，A
1
B
1
，BC的中点.求证：直线PQ∥平面BMN.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-08 12:05:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
底面
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
体积.
同类题2
如图，边长为3的正方形
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题3
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
同类题4
如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
（1）当
在何处时，
平面
；
（2）已知
为
的中点，
与
交于点
，当
平面
时，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，四棱锥
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）若面
底面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
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证明线面平行
中，
底面
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
//平面
；
体积.
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
， 
.
平面
；
的余弦值.
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
在何处时，
平面
；
为
的中点，
与
交于点
，当
的体积.
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
面
；
底面
，
，
，求三棱锥
的体积.