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题干

   如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,,AC=AD=CD,E是AD的中点.

 

(Ⅰ)证明CE∥平面PAB;

(Ⅱ)证明:平面PAD⊥平面PC

A.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 02:43:05

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同类题1

如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且是的中点.

(1)求证:;
(2)若是的中点,求证:

同类题2

如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面ADD1A1⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,AA1=AD=2AB=2,∠A1AD=60°,M,N分别是BC,AD1的中点.
(Ⅰ)求证:直线MN∥平面CC1D1D;
(Ⅱ)求平面A1CD与平面DCD1夹角的余弦值.

同类题3

已知四棱锥的底面是梯形,,,,,在棱上且.

(1)证明:平面;
(2)若平面,异面直线与所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.

同类题4

如图, 在直三棱柱中,,点是的中点.

(1)求证:;
(2)求证:平面;
(3)求直线与平面所成角的正切值.

同类题5

(2017·泰安模拟)如图,在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中,E为AD的中点,F为B1C1的中点.
(1)求证:A1F∥平面ECC1;
(2)在CD上是否存在一点G,使BG⊥平面ECC1?若存在,请确定点G的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.

相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明线面垂直
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