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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,,AC=AD=CD,E是AD的中点.
(Ⅰ)证明CE∥平面PAB;
(Ⅱ)证明:平面PAD⊥平面PC
A.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-17 02:43:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知四棱锥
的底面为直角梯形,
底面
,且
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)若
是
的中点,求证:
同类题2
如图,在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,平面
ADD
1
A
1
⊥平面
ABCD
,四边形
ABCD
为矩形,
AA
1
=
AD
=2
AB
=2,∠
A
1
AD
=60°,
M
,
N
分别是
BC
,
AD
1
的中点.
(Ⅰ)求证:直线
MN
∥平面
CC
1
D
1
D
;
(Ⅱ)求平面
A
1
CD
与平面
DCD
1
夹角的余弦值.
同类题3
已知四棱锥
的底面
是梯形,
,
,
,
,
在棱
上且
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
平面
,异面直线
与
所成角的余弦值为
,求二面角
的余弦值.
同类题4
如图, 在直三棱柱
中,
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
(3)求直线
与平面
所成角的正切值.
同类题5
(2017·泰安模拟)如图,在正四棱柱
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
为
AD
的中点,
F
为
B
1
C
1
的中点.
(1)求证:
A
1
F
∥平面
ECC
1
;
(2)在
CD
上是否存在一点
G
,使
BG
⊥平面
ECC
1
?若存在,请确定点
G
的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由.
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