题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
是棱
的中点.
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点
的方向相同时，画出四棱锥
的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
的体积.
为等腰梯形，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面
是棱
的中点，求证：
平面
；
与平面
中，
为
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.证明：
平面
.
中，底面
为平行四边形，点
，
，
分别在
，
，
上（不与端点重合），且
.求证：平面
平面
.