题库 高中数学
题干
（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，侧面
为等边三角形且垂直于底面
，
，
.
平面
的面积为
，求四棱锥
中，
、
、
、
分别为
、
、
、
的中点．
平面
；
与
所成角的余弦值．
中，底面
是矩形，
平面
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
平面
；
的正切值。
，
，矩形ABEF可沿AB任意翻折.
BB1，E，F，M分别为A1C1，AB1，BC的中点．