题库 高中数学
题干
（13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
中点，
为
中点．
平面
；
与平面
，求
的长．
的底面
是直角梯形,
,
,侧面
底面
是等边三角形，
，点
分别是棱
的中点 .
平面
；
的大小；
上存在一点
，使
平面
，且
，求
的值.
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．证明：直线
平面
.
中，
底面
，底面
，
为
的中点
平面
；
的体积.
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．