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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点.
求证:(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC平面BDE
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-27 08:33:46

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同类题1

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,E为CD的中点连接AE交BD于G,点F在侧棱PD上,且DFPD.

(1)求证:PB∥平面AEF;
(2)若,求三棱锥E﹣PAD的体积.

同类题2

在四棱锥中,四边形为菱形,且,分别为棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面,,求点到平面的距离.

同类题3

如图,在直三棱柱 中,为的中点,.

(I)求证:平面;
(II)若,求二面角的余弦值.

同类题4

如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,侧面PAD垂直底面ABCD,∠PAD=∠ABC,设.

(1)求证:AE垂直BC;
(2)若直线AB∥平面PCD,且DC=2AB,求证:直线PD∥平面ACE.

同类题5

如图,空间四边形中,分别是的中点.

①求证:平面; 
②求证:四边形是平行四边形.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 证明面面垂直
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