题库 高中数学
题干
如图，在三棱台
中，
，
分别是
，
的中点，
平面
,
是等边三角形，
,
,
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，，分别是，的中点，平面,是等边三角形，,,.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中,D是棱
的中点,E是棱
的中点,证明:
平面
.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
到平面
的距离.
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
纸的长宽比
称为白银分割比例，故
，
．
分别为
的中点，将其按折痕
折起（如图2），使得
四点重合，重合后的点记为
，折得到一个如图3所示的三棱锥
．记
为
的中点，在
中，
为
边上的高．
平面
；
分别是棱
上的动点，且
．当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
平面
，四边形
分别是
的中点.
平面
；
且
，
，求
的正切值.