如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．(1)求证：CD⊥PD；(2)求证：EF∥平面PAD._刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-25 03:57:33

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同类题1

垂直于矩形

所在的平面，

（I）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

同类题2

如图，已知正方体

同类题3

的中点．
（1）求证：

．
（2）求证：

所成的角为

同类题4

如图所示, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC₁//平面CDB₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值.

同类题5

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD为正方形，

，求二面角C—AF—D大小．

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