如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．(1)求证：CD⊥PD；(2)求证：EF∥平面PAD._刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
(1)求证：CD⊥PD；
(2)求证：EF∥平面PAD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-05-25 03:57:33

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同类题1

如图，四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

底面ABCD，E､F分别为PA，BD的中点．

（1）证明：

平面PBC；
（2）若

，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值．

同类题2

所成角的大小为

请把所有正确命题的序号填在横线上________．

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．

（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．

同类题4

如图，四棱柱

.
（1）求证：平面

；
（2）在线段

上是否存在一点

，若存在，请确定点

的位置；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则下列结论正确的是_____．（填序号）①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④sin∠PDA

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