题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点．
平面
；
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，四边形
为矩形，二面角
为
，
，
，
，
．
平面
；
上求一点
，使锐二面角
的余弦值为
．
中，
、
、
分别是线段
、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面
（如图（2））.
平面
；
中点为
，求证:
平面
，
的棱AP、AB上的点，且
，求证：
平面PBC.