题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（1）证明：直线MN∥平面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．
答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，
， 
平面
， 
， 
， 
是
中点．
平面
．
平面
．
，使得二面角
的大小为
，若存在，确定
中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是
的中点.
平面
；
,证明：
平面
，
，
AA′=1，点M，N分别为
和
的中点。
∥平面
；
的体积。（锥体体积公式V=
Sh,其中S为底面面积，h为高）
中,
是等腰直角三角形,
,
和
都垂直于平面
,且
，点
是
的中点.
平面
与面
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
