刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-21 10:03:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上异于端点的一点，平面
平面
，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
与平面
所成的角的正弦值为
，求四棱锥
的体积.
同类题2
如图，在底面为菱形的四棱锥
P-ABCD
中，平面
平面
ABCD
，
为等腰直角三角形，
，
，点
E
，
F
分别为
BC
，
PD
的中点，直线
PC
与平面
AEF
交于点
Q
.
（1）若平面
平面
，求证：
.
（2）求直线
AQ
与平面
PCD
所成角的正弦值.
同类题3
已知三棱锥
中，
是底面正
边
的中点，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，求证：
平面
.
同类题4
如图，圆锥
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求圆锥
的表面积；
（Ⅲ）求异面直线
与
所成角的正切值.
同类题5
如图，在四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
分别是
的中点，
.
平面
；
平面
.
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是
的中点，
是线段
上异于端点的一点，平面
平面
，
.
；
与平面
，求四棱锥
的体积.
平面ABCD，
为等腰直角三角形，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q.
平面
，求证：
.
中，
是底面正
边
的中点，
，
分别为
，
的中点. 
平面
；
平面
平面
.
中，
为底面圆的两条直径，
，且
⊥
，
，
为
的中点.
∥平面
；
所成角的正切值.
中，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，且
求证：
平面
.