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高中数学
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如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-21 10:03:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．
同类题3
如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，在三棱台
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
D
，
E
分别是
AB
，
AC
的中点，
AB
=2
A
1
B
1
，
B
1
E
⊥平面
ABC
，且∠
ACB
=90°．
（Ⅰ）求证：
B
1
C
∥平面
A
1
DE
；
（Ⅱ）若
AC
=3
BC
=6，△
AB
1
C
为等边三角形，求四棱锥
A
1
﹣
B
1
C
1
ED
的体积．
同类题5
如图，在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，E，F分别为A
1
C
1
和BC的中点．
(1)求证：EF∥平面AA
1
B
1
B；
(2)若AA
1
＝3，AB＝2
，求EF与平面ABC所成的角．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
分别是
的中点，
.
平面
；
平面
.
平面
，四边形
为矩形，四边形
，
，
，
．
平面
；
平面
的体积．
中，四边形
为直角梯形，
，
，平面
平面
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
，求EF与平面ABC所成的角．