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如图，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-21 10:03:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，
，求二面角
的大小.
同类题2
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
(Ⅰ)当点
为棱
中点时，求证：
平面
(Ⅱ)求证：
平面
;
(Ⅲ)是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，在正三棱柱
中，
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题4
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点
的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
同类题5
如图，棱形
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，
分别是
的中点，
.
平面
；
平面
.
中，点
是
的中点.
平面
；
平面
，
，
，
，求二面角
的大小.
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
平面
平面
;
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
为线段
的中点.
平面
；
为线段
上任意一点，在
内的平面区域（包括边界）是否存在点
，使
，并说明理由.
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
；
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点
与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
；
，求二面角
的余弦值．