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求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:54:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
ABC
-
中，
⊥平面
ABC
，
AC
⊥
AB
，
AB
=
AC
=2，
C
=4，
D
为
BC
的中点
（
I
）求证：
AC
⊥平面
AB
；
（
II
）求证：
C
∥平面
AD
；
（
III
）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
同类题2
在直三棱柱
中，
，
，
M
，
N
分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．
同类题3
如图，已知斜三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，
AB
＝
AC
，
D
为
BC
的中点．
（1）若平面
ABC
⊥平面
BCC
1
B
1
，求证：
AD
⊥
DC
1
；
（2）求证：
A
1
B//
平面
ADC
1
．
同类题4
如图，四棱锥
P-ABCD
的底面为平行四边形，
AB
为半圆的直径，
D
在半圆上，
平面
ABCD
，且
.
E
是
PC
的中点.
（1）求证：
平面
BDE
;
（2）求点
C
到平面
BDE
的距离
同类题5
如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
是菱形，平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）设点E,F,H,G分别是
的中点，试判断
四点是否共面，并说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，
⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C
=4，D为BC的中点
；
C∥平面AD
；
与平面
所成锐二面角的余弦值
中，
，
，M，N分别是
，
的中点．
求证：直线
平面
；
求四棱锥
的表面积．
平面ABCD，且
.E是PC的中点.
平面BDE;
中， 
为正方形，
是菱形，平面
平面
平面
；
；
的中点，试判断
四点是否共面，并说明理由．