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求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:54:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示的几何体
中，四边形
为菱形，
，
，
，
，平面
平面
，
，
为
的中点，
为平面
内任一点.
（1）在平面
内，过
点是否存在直线
使
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
（2）过
，
，
三点的平面将几何体
截去三棱锥
，求剩余几何体
的体积.
同类题2
如图，在直四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面
ABCD
是边长2的正方形，
E
，
F
分别为线段
DD
1
，
BD
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABD
1
；
（2）
AA
1
=
，求异面直线
EF
与
BC
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在三棱柱
中，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
是棱
上的任意一点，且三棱柱
的体积为
，求三棱锥
的体积.
同类题4
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
同类题5
已知四边形
和正方形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）
为线段
上的点，且
，
是线段
上一点，且
，求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，四边形
为菱形，
，
，
，
，平面
平面
，
，
为
的中点，
为平面
使
？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
，
，
，求剩余几何体
的体积.
，求异面直线EF与BC所成角的正弦值．
中，
是棱
的中点.
平面
.
是棱
上的任意一点，且三棱柱
，求三棱锥
的体积.
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
平面
；
的余弦值．
和正方形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
为线段
上的点，且
，
是线段
上一点，且
，求证：
平面
.