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求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:54:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，一简单几何体的一个面
ABC
内接于圆
O
，
G
、
H
分别是
AE
、
BC
的中点，
AB
是圆
O
的直径，四边形
DCBE
为平行四边形，且
DC
⊥平面
ABC
．
（1）求证：
GH
∥平面
ACD
；
（2）若
AB
＝2，
BC
＝1，tan∠
EAB
，试求该几何体的
V
．
同类题3
如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面
为梯形，
，且
与
均为正三角形，
为
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的正切值.
同类题4
已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
分别是
的中点.
（I）求证：
∥平面
；
（II）求证：
；
（III）求
BA
1
与平面
所成角的大小．
同类题5
如图，
是圆
的直径，点
是圆
上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）记平面
与平面
的交线为
，试判断直线
与平面
的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的取值范围.
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线面平行的判定
证明线面平行
中，
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
与平面
，试求该几何体的V．
中，平面
平面
，底面
，且
与
均为正三角形，
为
平面
；
与平面
所成锐二面角的正切值.
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
分别是
的中点.
∥平面
；
；
是圆
的直径，点
是圆
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
与平面
，试判断直线
的位置关系，并加以证明；
，求二面角
大小的取值范围.