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高中数学
题干
如图三棱锥
A-BCD
被一平面所截，截面为平行四边形
EFGH
，
求证：（1）
CD
∥平面
EFGH
.
（2）
EH
∥
AB
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:23:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知点
P
是平行四边形
ABCD
所在平面外一点，
M
，
N
分别是
AB
，
PC
的中点．
（1）求证：
MN
∥平面
PAD
；
（2）在
PB
上确定一个点
Q
，使平面
MNQ
∥平面
PAD
，并证明你的结论．
同类题2
如图，在多面体
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
为梯形，且
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（3）求多面体
的体积.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，在四棱锥
E
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是菱形，∠
ADC
＝60°，
AC
与
BD
交于点
O
，
EC
⊥底面
ABCD
，
F
为
BE
的中点，
AB
＝
CE
＝2．
（1）求证：
DE
∥平面
ACF
；
（2）求异面直线
EO
与
AB
所成角的余弦值；
同类题5
如图所示多面体
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面
内的投影恰好是
的中点．
(1）已知
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
中，平面
平面
，四边形
为正方形，四边形
，
，
，
.
；
为线段
的中点，求证：
平面
；
中，
，
分别为
的中点，
．
平面
；
的体积．
，其底面
为矩形且
，
，四边形
为平行四边形，点
在底面
的中点．
为线段
的中点，证明：
∥平面
；
大小为
，求直线
与平面