刷题首页
题库
高中数学
题干
如图三棱锥
A-BCD
被一平面所截，截面为平行四边形
EFGH
，
求证：（1）
CD
∥平面
EFGH
.
（2）
EH
∥
AB
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 06:23:55
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中，底面△
ABC
是边长为2的等边三角形，
D
为
AB
中点．
(1)求证：
BC
1
∥平面
A
1
CD
；
(2)若四边形
CB B
1
C
1
是正方形，且
求多面体
的体积.
同类题2
如图：直线
平面
，直线
平行四边形
，四棱锥
的顶点
在平面
上，
，
，
，
，
，
，
、
分别是
与
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
同类题3
如图，五边形
ABSCD
中，四边形
ABCD
为矩形，
AB
＝1，△
BSC
为边长为2的正三角形，将△
BSC
沿
BC
折起，使得侧面
SAD
垂直于平面
ABCD
，
E
、
F
分别为
SA
、
DC
的中点．
（1）求证：
EF
∥面
SBC
；
（2）求四棱锥
S
﹣
ABCD
的侧面积．
同类题4
如图，在棱长均为4的三棱柱
中，
分别是
和
的中点.
（1）求证：
平面
（2）若平面
平面
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
以直线
为轴旋转得到，且使得平面
平面
．
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（
）求证：
．
（
）当点
满足
时，求证：直线
平面
．
（
）当点
是线段
中点时，求直线
和平面
所成角的正弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
求多面体
的体积.
平面
，直线
，四棱锥
的顶点
在平面
，
，
，
， 
，
，
、
分别是
与
的中点．
平面
；
的体积．
中，
分别是
和
的中点.
平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
）求证：
．
）当点
时，求证：直线
平面
．
）当点
和平面