在四棱锥中，底面为直角梯形，侧面底面，.若中点为.求证：平面；若，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

侧面

底面

，

.

若

中点为

.求证：

平面

；

若

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 01:45:08

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是侧棱PD、PC的中点.

（1）求证：

平面PAB；
（2）求直线PC与底面ABCD所成角

的正切值．

同类题2

如图1是图2的三视图，在三棱锥B-ACD中，E,F分别是棱AB,AC的中点.

（1）求证：BC//平面DEF；
（2）求三棱锥A-DEF的体积.

同类题3

已知等腰梯形

折起，使得面

，点F为线段BC上一动点.

（1）证明：

；
（2）如果F为BC中点，证明：

；
（3）若二面角

的余弦值为

同类题4

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点．
（1）求异面直线PA与DE所成的角的余弦值；
（2）求点D到面PAB的距离．

同类题5

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁，BD的中点．

（1）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（2）AA₁=2

，求异面直线EF与BC所成的角的大小．

相关知识点