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高中数学
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在直棱柱
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 09:10:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
,
,
分别为
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
点位置，若不存在，说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底面
ABCD
为梯形，
，
，
，
，
E
为
PC
的中点．
Ⅰ
证明：
平面
PAD
；
Ⅱ
求三棱锥
的体积．
同类题5
如图所示，在棱长为2的正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
分别为
DD
1
、
DB
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ABC
1
D
1
；
（2）求三棱锥
E
﹣
FCB
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
平面
．
平面
．
的底面是边长为
的正方形，
平面
，
分别是
的中点，
．
； 
平面
； 
的体积.
中，底面
是正方形， 
, 
,
分别为
的中点.
；
的体积.
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
的体积．