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高中数学
题干
在直棱柱
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 09:10:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在三棱锥
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
同类题2
如图，矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转为
．若
为线段
的中点，则在
翻转过程中，有下列命题：
①
是定值；
②点
在圆上运动；
③一定存在某个位置，使
；
④若
平面
，则
平面
．
其中正确的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
ABCD
为菱形，且∠
ABC
=60°，
平面
ABCD
，
，点
E
，
F
为
PC
，
PA
的中点．
（1）求证：平面
BDE
⊥平面
ABCD
；
（2）二面角
E
—
BD
—
F
的大小；
（3）设点
M
在
PB
(端点除外)上,试判断
CM
与平面
BDF
是否平行，并说明理由．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题5
在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求点
到面
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
平面
．
平面
．
中，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，
为边
的中点，将
沿直线
翻转为
．若
为线段
的中点，则在
是定值；
；
平面
，则
平面
．
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
中，
为正三角形，
为线段
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面
是边长为
的菱形，
，
面
，
，
分别为
，
的中点．
面
；
到面