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高中数学
题干
在直棱柱
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 09:10:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，平面
平面
，
，
，点
E
，
F
分别在线段
AB
，
CD
上，且
.求证：
.
同类题2
如图，已知在正四棱锥
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
，求正四棱锥
的体积．
同类题3
如图，已知四棱锥
的底面是平行四边形，
底面
，
分别是
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）设二面角
为30°，且
，
，求四棱锥
的体积.
同类题4
已知菱形
的边长为2，
， 四边形
是矩形，且
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）设
中点为
，求证
平面
．
同类题5
如图，直三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
中，
M
，
N
分别为棱
AC
和
A
1
B
1
的中点，且
AB
＝
BC
．
（1）求证：平面
BMN
⊥平面
ACC
1
A
1
；
（2）求证：
MN
∥平面
BCC
1
B
1
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
平面
．
平面
．
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
中，
为侧棱
的中点， 连接
相交于点
．
；
；
,若质点从点
沿平面
与平面
的表 面运动到点
的最短路径恰好经过点
的底面是平行四边形，
底面
，
分别是
的中点. 
平面
；
为30°，且
，
，求四棱锥
的边长为2，
， 四边形
是矩形，且
平面
．
平面
；
中点为
，求证
平面
．