刷题首页
题库
高中数学
题干
在直棱柱
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-08 09:10:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图所示, 在直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA
1
＝4，点D是AB的中点，
（1）求证： AC
1
//平面CDB
1
；
（2）求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值.
同类题3
如图，
是正方形，
是该正方形的中心，
是平面
外一点，
底面
，
是
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
同类题4
在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
（
）当
为
的中点时，证明：
平面
．
（
）求证：
平面
．
（
）是否存在点
使得
平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由．
同类题5
如图,在四棱锥
中,
是等腰三角形,且
.四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）当平面
平面
时,求四棱锥
的体积;
（Ⅲ）请在图中所给的五个点
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线
垂直,并给出
证明
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
中，已知
，设
中点为
，
中点为
．
平面
．
平面
．
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
的余弦值.
是正方形，
是该正方形的中心，
是平面
底面
是
的中点.求证：
平面
；
平面
.
中，平面
平面
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，
在棱
上．
）当
平面
．
）求证：
平面
．
）是否存在点
平面
的值，若不存在，说明理由．
中,
是等腰三角形,且
.四边形
是直角梯形,
,
,
,
,
.
平面
;
平面
中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线
垂直,并给出证明.