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高中数学
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如图,四棱锥
中,底面
是边长为1的正方形
,
分别为
,
的中点,侧面
底面
,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 02:10:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,等边三角形ABC的边长为4,M,N分别为AB,AC的中点,沿MN将△AMN折起,使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为30°,则四棱锥A-MNCB的体积为( )
A.
B.
C.
D.3
同类题2
在四棱锥
中,
,
,
平面
ABCD
,
E
为
PD
的中点,
.
求四棱锥
的体积
V
;
若
F
为
PC
的中点,求证
平面
AEF
;
求证
平面
PAB
.
同类题3
在体积为15的斜三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
S
是
C
1
C
上的一点,三棱锥
S
-
ABC
的体积为3,则三棱锥
S
-
A
1
ABB
1
的体积为
A.11
B.
C.10
D.9
同类题4
如图,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=
.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.
(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小;
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.
同类题5
如图,在四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
ABCD
为正方形,侧棱
AA
1
⊥底面
ABCD
,
E
为棱
AA
1
的中点,
AB
=2,
AA
1
=3.
(Ⅰ)求证:
A
1
C
∥平面
BDE
;
(Ⅱ)求证:
BD
⊥
A
1
C
;
(Ⅲ)求三棱锥
A
-
BDE
的体积.
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