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如图,四棱锥中,底面是边长为1的正方形,分别为,的中点,侧面底面,且.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 02:10:35

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同类题1

如图,等边三角形ABC的边长为4,M,N分别为AB,AC的中点,沿MN将△AMN折起,使得平面AMN与平面MNCB所成的二面角为30°,则四棱锥A-MNCB的体积为(   )
A.B.C.D.3

同类题2

在四棱锥中,,,平面ABCD,E为PD的中点,.

求四棱锥的体积V;
若F为PC的中点,求证平面AEF;
求证平面PAB.

同类题3

在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,三棱锥S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1ABB1的体积为    
A.11B.C.10D.9

同类题4

如图,四棱椎F-ABCD的底面ABCD是菱形,其对角线AC=2,BD=.AE、CF都与平面ABCD垂直,AE=1,CF=2.

(Ⅰ) 求二面角B-AF-D的大小;
(Ⅱ) 求四棱锥E-ABCD与四棱锥F-ABCD公共部分的体积.

同类题5

如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E为棱AA1的中点,AB=2,AA1=3.

(Ⅰ)求证:A1C∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:BD⊥A1C;
(Ⅲ)求三棱锥A-BDE的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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