如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.（1）证明：BM//平面；（2）若PB=BC且平面PBC丄平面P_刷题宝

题干

如图，四棱锥P-ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD=2AB，M是PC的中点.

（1）证明：BM//平面

；
（2）若PB = BC且平面PBC丄平面PDC，证明：PA=AD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-18 03:43:21

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同类题1

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

同类题2

如图，三棱柱

是矩形，侧面

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，在三棱柱

的中点.
（1）证明：

所成角的正弦值.

同类题4

下面说法中正确的有（）
①如果一条直线和一个平面平行，那么这个平面内只有一条直线与已知直线平行；
②如果直线

，经过直线

的一组平面分别与

相交于直线

，…则直线

，…是一组平行线；
③平行于同一个平面的两条直线平行；
④过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行.

同类题5

已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB=1,AD=2，

(1)证明：直线AM//平面NEC；
(2)求二面角N-CE-D的大小．

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