已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C1的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，D_刷题宝

题干

已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°（如图1所示），将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使点C翻折到点C₁的位置（如图2所示），点E，F，M分别是AB，DC₁，BC₁的中点．

（Ⅰ）证明：BD∥平面EMF；
（Ⅱ）证明：AC₁⊥BD；
（Ⅲ）当EF⊥AB时，求线段AC₁的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-27 02:51:45

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同类题1

（2015•梅州二模）已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，
其中不正确的命题的个数是（）

同类题2

已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是（）

A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

B．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

同类题3

如图，在三棱柱

中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过

，交AB于D点，

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）若四边形

是正方形，且

所成角的正弦值。

同类题4

如图，在四棱锥

的正方形,侧面

（1）求证：

；
（2）求证：面

；
（3）求二面角

的正切值．

同类题5

如图5，在四棱锥

为正方形，

的中点．（1）求证：

；
（2）若四面体

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