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高中数学
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如图，在四棱锥
P
－
ABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
E
，
F
分别是
PB
，
PC
的中点．证明：
EF
∥平面
PAD
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-18 06:40:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，矩形
，
平面
，
、
、
分别是
、
、
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
直线
.
同类题2
四棱锥
中，底面
是平行四边形，
是
的中点，过
的平面与
交于
．
（
） 求证：
平面
．
（
）求证：
是
中点．
同类题3
如图，在多面体
ABCDEF
中，四边形
ABCD
为菱形，且
，
平面
ABCD
，
，且
，
．
Ⅰ
求证：
平面
ACF
；
Ⅱ
求直线
AE
与平面
ACF
所成角的正弦值．
同类题4
在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB=AF∶FD=1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则 ( )
A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
同类题5
如图，已知
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
的重心，
为
中点，
平面
，
为线段
上靠近点
的三等分点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
，
平面
、
、
分别是
、
、
的中点.
平面
；
直线
中，底面
是平行四边形，
是
的中点，过
的平面与
交于
．
） 求证：
平面
）求证：
，
平面ABCD，
，且
，
．
Ⅰ
求证：
平面ACF；
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形
为直角梯形，且
，
，点
为
为
中点，
平面
为线段
上靠近点
的三等分点.
平面
；
的余弦值为
，试求异面直线
与
所成角的余弦值.