题库 高中数学
题干
如图，正三棱柱
的高为
，其底面边长为
.已知点
，
分别是棱
，
的中点，点
是棱
上靠近
的三等分点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面.
的高为，其底面边长为.已知点，分别是棱，的中点，点是棱上靠近的三等分点.求证：（1）
平面；（2）
平面.答案(点此获取答案解析）
中，侧面
，
，
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，点
为
的中点.
的体积.
，
，
，垂足为
，
，
.将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
上一个动点．
平面
平面
;
的余弦值为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，
，
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，且
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
为线段
上一点，
，
，
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，已知
⊥平面
，
，
，
为
的中点． 
；
为
的中点，点
在直线
上，且
，
//平面
．