题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，平面平面，，，，，是重心，是边上点，且.（1）当
时，求证：平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为时，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
是边长为
的等边三角形，
为
边中点，且
.
平面
；
平面
；
的体积.
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积
与四边形
为平行四边形，
分别是
的中点，
平面
；
平面
.
和四边形
，
，
，
.求证：
平面
.