题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，平面平面，，，，，是重心，是边上点，且.（1）当
时，求证：平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为时，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
，四边形
中，
，且平面
平面
平面
；
平面
；
与
所成角为
，求二面角
的平面角的余弦值.
，
，且
是
的中点，
.
；
平面
；
与平面
中，侧棱
，
，
分别为棱
的中点，
分别为线段
和
的中点.
平面
；
的余弦值.
；
；
；
．
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．