题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，平面平面，，，，，是重心，是边上点，且.（1）当
时，求证：平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为时，求的值.答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点，
是
的中点，现将三角形
沿
翻折成如图2所示的五棱锥
.
平面
；
的面积.
中，
为
的中点．
平面
；
；并求出直线
与平面
所成的角.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
是边长为2的正方形，面
是直角梯形，
.
平面
；
为
，点P在线段
上，当二面角
的余弦值为
时，求
.