题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
（1）当
时，求证：
平面
；
（2）若与平面
所成角的正弦值为
时，求
的值.
中，平面平面，，，，，是重心，是边上点，且.（1）当
时，求证：平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为时，求的值.答案(点此获取答案解析）
是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且
，二面角
的平面角大小为
，F是BE的中点，求证：
平面ABC；
平面EDB；
的体积.
中，四边形
为矩形，直线
与平面
所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，求二面角
的余弦值.
中，
平面
, 
，
，
，
,
是线段
的中点.
平面
中，已知
平面
，
为等边三角形，
，
，
与平面
所成角的正切值为
.
平面
；
为
上一点，且
，试判断点
中，点D，
分别为AC，
上的点．若平面
平面
，求
的值．