题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
为边
的中点，
底面.
（1）求证：
平面
；
（2）平面
平面
. 
中，底面为等腰梯形，为边的中点，底面.（1）求证：
平面；（2）平面
平面. 答案(点此获取答案解析）
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
中，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
为正三角形.
平面
；
平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，
为边
的中点，将
沿直线
折起到
（
平面
为线段
的中点.
平面
；
，当平面
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
分别是
的中点，
是
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，侧棱长和底面边长均为1，
是
的中点．
∥平面
；
与平面
上是否存在点
，使
？若存在，求 
的值，若不存在，说明理由． 