题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面，
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点到平面
的距离.
中，底面为矩形，侧面为正三角形，，，平面平面，为棱上一点（不与、重合），平面交棱于点.（1）求证：
；（2）若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.
中，
底面
，
，
为
的中点. 
；
的距离.
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
平面
；
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿
,使得平面
平面
（如图
）.
；
与平面
所成角的正弦值；
,使得
平面
的值;若不存在,请说明理由.
底面ABC，
.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2.