刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,侧面
为正三角形,
,
,平面
平面
,
为棱
上一点(不与
、
重合),平面
交棱
于点
.
(1)求证:
;
(2)若二面角
的余弦值为
,求点
到平面
的距离.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 02:53:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,
是棱
的中点.
(1)求证:
;
(2) 求证:
.
同类题2
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥
P
-
ABCD
的体积;
(2)证明:
BD
∥平面
PEC
;
(3)线段BC上是否存在点M,使得AE⊥PM?若存在,请说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知
m
,
n
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列说法中:
①若
,则
∥
②若
m
∥
,
∥
,则
m
∥
③若
m
∥
,则
④若
m
∥
,
,则
所有正确说法的序号是( )
A.②③④
B.①③
C.①②
D.①③④
同类题4
在四棱锥
中,
,
,
平面
ABCD
,
E
为
PD
的中点,
.
求四棱锥
的体积
V
;
若
F
为
PC
的中点,求证
平面
AEF
;
求证
平面
PAB
.
同类题5
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
,
为侧棱
上一点.
(1)若
,求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)在侧棱
上是否存在点
,使得
平面
? 若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
点到平面距离的向量求法