题库 高中数学
题干
如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面ADD1A1⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AA1＝AD＝2AB＝2，∠A1AD＝60°，M，N分别是BC，AD1的中点．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC1D1D；
（Ⅱ）求平面A1CD与平面DCD1夹角的余弦值．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CC1D1D；
（Ⅱ）求平面A1CD与平面DCD1夹角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，已知
，
，
是正三角形，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
；
到平面
中，侧面
与底面
垂直，
为正三角形，
，
，点
分别为线段
的中点，
分别为线段
上一点，且
，
.
时，求证：
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
所成锐二面角的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，
为
的中点.
平面
；
平面
中，底面
为菱形， 
， 平面
平面
， 
， 
， 
分别是棱
， 
， 
的中点．
）求证： 
平面
．
，求三棱锥
的体积．