在三棱柱中，,,为的中点.（1）证明：；（2）若，点在平面的射影在上，且与平面所成角的正弦值为，求三棱柱的高._刷题宝

题干

在三棱柱

中，

,

,

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

，点

在平面

的射影在

上，且

与平面

所成角的正弦值为

，求三棱柱

的高.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-27 10:37:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁F；
（2）求证：B₁E⊥平面A₁C₁F

同类题2

如图，在长方体

.

（1）证明直线

平行于平面

；
（2）求直线

同类题3

图1 图2
（Ⅰ）求证:

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值；
（Ⅲ）在线段

上是否存在点

?若存在,求出

的值;若不存在,请说明理由.

同类题4

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，E为AD上一点，PE⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝ED＝2AE，F为PC上一点，且CF＝2FP.

（1）求证：PA∥平面BEF；
（2）求三棱锥P－ABF与三棱锥F－EBC的体积之比.

同类题5

四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足

．
（1）求证：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为

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