如图所示，在正方体中，、分别为和的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与面所成的角的余弦值．_刷题宝

题干

如图所示，在正方体

中，

、

分别为

和

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与面

所成的角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 11:39:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC＝BC＝AA₁＝3，AC⊥BC，点M在线段AB上．

（1）若M是AB中点，证明AC₁∥平面B₁CM；
（2）当BM

时，求直线C₁A₁与平面B₁MC所成角的正弦值．

同类题2

如图，三棱柱

（1）求证：直线

；
（2）若三棱柱

是正三棱柱，

同类题3

如下图，在四棱柱

（1）求证：

；
（2）若四棱柱

是长方体，且

所成二面角的正弦值.

同类题4

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB＝60°，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，E，F，G分别是AB，PB，CD的中点．

（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：GF∥平面PAD；
（3）求点G到平面PAB的距离．

同类题5

如图所示，菱形

与正三角形

所在平面互相垂直，

.

（1）求证：

，求几何体

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