如图,在三棱柱中,是侧面的对角线的交点，分别为棱的中点.(1)求证://平面；(2)求证:平面平面．_刷题宝

题干

如图,在三棱柱

中,

是侧面

的对角线的交点，

分别为棱

的中点.

(1)求证:

//平面

；
(2)求证:平面

平面

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-17 06:25:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

同类题2

如图，四棱锥

，
（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求四棱锥

的表面积．

同类题3

已知等腰梯形ABCD(如图1所示)，其中AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB＝EF＝2，CD＝6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示)，N是线段CD上一动点，且

.

(1)求证：MN∥平面EFDA；
(2)求三棱锥A－MNF的体积．

同类题4

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．

(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．

同类题5

已知正方形

所在的平面互相垂直，

的中点，求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）证明：存在点

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