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如图，在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-22 11:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，D为AC的中点.
（1）求证：
（2）若
,求
所成角的正弦值.
同类题2
如图，在三棱柱
中，
，点
在底面
上的射影为棱
的中点
.
（1）求证：
；
（2）若
为棱
的中点，求证：
平面
.
同类题3
如图所示，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）证明：在线段
上存在一点
，使得
平面
；
（2）若
，在（1）的条件下，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
如图，菱形
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
是棱
的中点．
；
．
中，D为AC的中点.
,求
所成角的正弦值.
中，
，点
在底面
上的射影为棱
的中点
.
；
为棱
的中点，求证：
平面
.
中，平面
平面
，
，
，
．
上存在一点
，使得
平面
；
，在（1）的条件下，求三棱锥
的体积．
中，底面
为正方形，
平面
，
，
，
分别为
、
、
的中点．
//平面
；
的体积．
与等边
所在的平面相互垂直，
，点E，F分别为PC和AB的中点．
；
的体积．