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如图，在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-22 11:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
19．
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
AF
= 1，
M
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
同类题2
在四棱锥
中，平面
平面
， 底面
为梯形,
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
同类题4
如图，三棱柱
的侧面
是矩形，侧面
⊥侧面
，且
，
，
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：
⊥平面
．
同类题5
在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面
，点
分别为
中点.
（1）求证：
平面
.
（2）若
.
①求二面角
的余弦值.
②求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
是棱
的中点．
；
．
和矩形
所在的平面互相垂直，
，AF= 1，M是线段
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
中，平面
平面
， 底面
为梯形, 
，
.
平面
平面
是棱
的中点，求证：对于棱
上任意一点
，
与
都不平行
中，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
到平面
的侧面
是矩形，侧面
，且
，
，
是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中，四边形
是矩形，平面
平面
分别为
中点.
平面
.
.
的余弦值.
的体积.