刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-22 11:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面
为矩形，
为
中点，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，四棱柱
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面为菱形，
AA
1
⊥底面
ABCD
，∠
BAD
=120°，
AB
=2，
E
，
F
分别为
CD
，
AA
1
的中点．
（Ⅰ）求证：
DF
∥平面
B
1
AE
；
（Ⅱ）若直线
AD
1
与平面
B
1
AE
所成角的正弦值为
，求
AA
1
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角
B
1
-
AE
-
D
1
的正弦值．
同类题3
如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题4
如图，在正三棱柱
中，
D
是
BC
的中点．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）若
，求直线
AB
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在棱锥P－
中，底面
为菱形，且∠DAB＝60°，平面
平面
，点E为BC中点，点F满足
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直
中，
，
，
是棱
的中点．
；
．
中，侧面
底面
，底面
为
中点，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，求AA1的长；
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，D是BC的中点．
平面
；
，求直线AB与平面
中，底面
平面
．
平面
；
的余弦值．