题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，平面平面，、分别为、中点，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，底面
是菱形，平面
平面
，
，
为
的中点，
．
平面
；
的体积．
中，
平面
,
，点
分别为棱
的中点．
平面
；
平面
的体积.
为正方形的四棱锥
，且
底面
的平面与侧面
的交线为
，且满足
.
平面
；
时，求二面角
的余弦值.
，底面
为矩形，侧面
平面
，
.若点
为
的中点，则下列说法正确的为（ ）
平面
面
外接球的表面积为
，在
中，
，
为
中点，
于
（不同于点
交
于
，将
沿
折起，得到三棱锥
，如图
所示．
是
的中点，求证：直线
平面
．
．
平面
，试判断直线
与直线
能否垂直？请说明理由．
