如图，AB是圆O的直径.C是圆O上的点，P为平面ABC外一点.设Q为PA的中点，G为的重心，求证：平面PBC._刷题宝

题干

如图，AB是圆O的直径.C是圆O上的点，P为平面ABC外一点.设Q为PA的中点，G为

的重心，求证：

平面PBC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 12:21:17

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同类题1

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为a的正方形，且PD=a．
（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值．

同类题2

如图,在四棱锥

为直角梯形,

底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱

的中点,求证:

；
（Ⅱ）若二面角

同类题3

如图，四棱锥

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求直线

同类题4

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB₁D₁；
（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．

同类题5

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3。

（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A₁ACC₁⊥平面D₁DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E₁F长度的最小值。

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