如图所示，四棱锥中，，四边形为等腰梯形，,为的中点．（1）求证：．（2）求面与平面所成的二面角的正弦值．_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

中，

，四边形

为等腰梯形，

,

为

的中点．

（1）求证：

．
（2）求面

与平面

所成的二面角

的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-27 02:17:32

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同类题1

如图，多面体

是正方形且

.

（1）求证：

，求多面体

同类题2

如图，在四棱锥

的中点.
证明：

同类题3

如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，四边形CC₁D₁D为矩形，已知AB⊥BC₁，AD=4，AB=2，BC=1.

（I）求证：BC₁∥平面ADD₁；

（II）若DD₁=2，求平面AC₁D₁与平面ADD₁所成的锐二面角的余弦值；

（III）设P为线段C₁D上的一个动点（端点除外），判断直线BC₁与直线CP能否垂直?并说明理由.

同类题4

如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示

A．
（Ⅰ）求该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；

同类题5

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面AB

A．已知D是BC的中点，AB=AA₁=2.

（I）求证：平面AB₁D⊥平面BB₁C₁C；

（II）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求三棱锥A₁-AB₁D的体积.

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