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已知正方体
.
（1）求
与
所成的角.
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:54:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1）所示，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′
上，且AB=3，BC=4．作BB
1
∥AA
1
，分别交A
1
A
1
′、AA
1
′于点B
1
、P；作CC
1
∥AA
1
，分别交A
1
A
1
′、AA
1
′于点C
1
、Q．现将该正方形沿BB
1
，CC
1
折叠，使得
与AA
1
重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
．
（1）在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，连接AQ与A
1
P，求四面体AA
1
QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中，求直线PQ与直线AC所成角的余弦值．
同类题2
如图，已知四棱锥
，底面
为菱形，
平面
，
，
分别是
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，求
C
到平面
的距离．
同类题3
如图，正方体
的棱长为1，点
，
，且
，有以下四个结论：
①
；②
；③
平面
；④
与
是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）
同类题4
已知平面
、
、
，则下列说法正确的是（ ）
A．
，则
B．
，则
C．
，则
D．
，则
同类题5
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
（Ⅱ）设PA=k•AB，且二面角E﹣BD﹣C的平面角大于45°，求k的取值范围．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
求异面直线所成的角
.
与
所成的角.
.
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4．作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q．现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
，求C到平面
的距离．
的棱长为1，点
，
，且
，有以下四个结论：
；②
；③
平面
；④
与
是异面直线.其中正确命题的序号是_______.（注：把你认为正确命题的序号都填上）
、
、
，则下列说法正确的是（ ）
，则
，则
，则
