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已知正方体
.
（1）求
与
所成的角.
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-07 04:54:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，
是三个互不重合的平面，
是一条直线，下列命题中正确命题是
A．若
⊥
，
⊥
，则
∥
B．若
上有两个点到
的距离相等，则
∥
C．若
⊥
，
∥
，则
⊥
D．若
⊥
，
⊥
，则
⊥
同类题2
如左图，平面五边形
中，
，
，将△
沿
折起，得到如右图的四棱锥
．
（1）证明：
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题3
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
．
同类题4
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。
（Ⅰ）求证：CD∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：PE⊥AD；
（Ⅲ）若CA＝CB，求证：平面PEC⊥平面PAB。
同类题5
如图1，在边长为4的菱形
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
求异面直线所成的角
.
与
所成的角.
.
，
，
是三个互不重合的平面，
是一条直线，下列命题中正确命题是
中，
，
，将△
沿
折起，得到如右图的四棱锥
．
；
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
．
中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点。
中，
，
于点
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．