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高中数学
题干
如图,在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方形,
O
是
BD
的中点,
E
是棱
AA
1
上任意一点.
(1)证明:
BD
⊥
EC
1
;
(2)如果
AB
=2,
AE
=
,
OE
⊥
EC
1
,求
AA
1
的长.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 08:29:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
AB
=
BE
=
BC
=2
AD
=2,且
AB
⊥
BE
,∠
DAB
=60°,
AD
∥
BC
,
BE
⊥
AD
.
(1)求证:平面
ADE
⊥平面
BDE
;
(2)求直线
AD
与平面
DCE
所成角的正弦值.
同类题2
如图,在
的二面角
内,
于
,
于
,且
,则
的长为
.
同类题3
如图,已知矩形
ABCD
所在平面外一点
P
,
平面
ABCD
,
E
、
F
分别是
AB
、
PC
的中点.
求证:(1)
共面;
(2)求证:
.
同类题4
如图,在长方形
ABCD
中,
AB
=2,
BC
=1,
E
为
DC
的中点,
F
为线段
EC
上(端点除外)一动点,现将△
AFD
沿
AF
折起,使平面
ABD
⊥平面
ABCF
.在平面
ABD
内过点
D
作
DK
⊥
AB
,
K
为垂足,设
AK
=
t
,则
t
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在四棱锥
中,底面
ABCD
为矩形,
AC
、
BD
交于点
O
,
PA
⊥平面
ABCD
,点
E
在线段
PC
上,
PC
⊥平面
BDE
.
(1)求证:
BD
⊥平面
PAC
;
(2)若
,
,求二面角
的大小.
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