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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点.

(1)证明:BD⊥EC1;
(2)如果AB=2,AE=,OE⊥EC1,求AA1的长.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 08:29:11

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,AB=BE=BC=2AD=2,且AB⊥BE,∠DAB=60°,AD∥BC,BE⊥AD.

(1)求证:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值.

同类题2

如图,在的二面角内,于,于,且,则的长为 .

同类题3

如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
求证:(1)共面;
(2)求证:.

同类题4

如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,E为DC的中点,F为线段EC上(端点除外)一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABCF.在平面ABD内过点D作DK⊥AB,K为垂足,设AK=t,则t的取值范围是(   )
A.B.C.D.

同类题5

如图,在四棱锥中,底面ABCD为矩形,AC、BD交于点O,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若,,求二面角的大小.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 证明异面直线垂直
  • 直线、平面垂直的判定与性质
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