题库 高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．
(1)证明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝
，OE⊥EC1，求AA1的长．
(1)证明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝
，OE⊥EC1，求AA1的长．答案(点此获取答案解析）
中，平面
底面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面
．
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
中，
，且
，过
作
底面
，垂足为
，则点
上
上
上
内部
面
，
面
，
，
是
的中点，
与
所成角的大小；
所成角的余弦值．
中，
，平面
平面
.
平面
；
，求
与平面
所成角的正弦值.
．
，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．