题库 高中数学
题干
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点．
(1)证明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝
，OE⊥EC1，求AA1的长．
(1)证明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝
，OE⊥EC1，求AA1的长．答案(点此获取答案解析）
，
，沿直线
将
折成
，使点
在平面
上的射影在
内（不含边界）．设二面角
的大小为
，直线
，
与平面
则（ )
中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
．
；
，求二面角
的正弦值．
的正方形
中，
，
分别为
，
上的点，且
，现沿
把
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将
，
沿
，
，
折起，使
三点重合于点
.
；
的正切值的最小值．
与凳面圆形的圆心
的连线垂直于凳面和地面，且
，三只凳脚与地面所成的角均为
.若
、
、
是凳面圆周的三等分点，
厘米，求凳子的高度
及三根细钢管的总长度(精确到
). 