题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）如图，在三棱锥S -ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝
，M为AB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点B到平面SCM的距离。
，M为AB的中点．（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点B到平面SCM的距离。
答案(点此获取答案解析）
△
中，
，
，
分别为边
的中点，点
分别为线段
的中点．将△
沿
折起到△
的位置，使
．点
为线段
上的一点，如图2．
；
使得
平面
的长，若不存在，请说明理由；
时，求直线
与平面
中，
，
，
，
平面ABC，
，M是AB上一个动点，则PM的最小值为
中，已知
，异面直线
，且
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面
为菱形，
，
平面
、
分别是
、
上的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，点
在
上移动.
平面
的余弦值.
被过三点
的平面截去一个三棱锥
(图一)得几何体
(图二)，E为
的中点．
上的动点，试问平面
与平面
是否垂直?请说明理由；
，当点F为
的余弦值．