题库 高中数学
题干
已知直角梯形ABCD的下底与等腰直角三角形ABE的斜边重合，AB⊥BC，且AB=2CD=2BC（如图1），将此图形沿AB折叠，使得平面ABE⊥平面ABCD，连接EC、ED，得到四棱锥E﹣ABCD（如图2）．
（1）求证：在四棱锥E﹣ABCD中，AB⊥DE．
（2）设BC=1，求点C到平面EBD的距离．
（1）求证：在四棱锥E﹣ABCD中，AB⊥DE．
（2）设BC=1，求点C到平面EBD的距离．
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
，
，平面
平面
.
；
满足
，求二面角
的余弦值大小.
中，平面
平面
，
=
=
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．