题库 高中数学
题干
四棱锥
中，平面
平面
，
是边长为
的等边三角形，
，
，点
在线段
上.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面
，
是等边三角形，求点到平面的距离.
中，平面平面，是边长为的等边三角形，，，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）若
平面，是等边三角形，求点到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面
，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时，
=_________．
中，
，
．
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
平面
；
，求平面
与平面
所成二面角的大小． 
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
面
；
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
，底面
为菱形，
平面
，
分别是
的中点．
；
为
上的动点，
与平面
所成最大角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中， 
.将
沿
折起，使平面
平面
，得到如图2所示的几何体
.
平面
；
到平面
的距离.