如图1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D为PC的中点，以AD为折痕将△PAD折起，折到如图2的位置，使得PB＝2．（1）求证：AP⊥平面PBD（2）求平面_刷题宝

题干

如图1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D为PC的中点，以AD为折痕将△PAD折起，折到如图2的位置，使得PB＝2

．

（1）求证：AP⊥平面PBD
（2）求平面PCD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 11:16:31

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同类题1

如图所示，四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD垂直，DC=1,AD=AP=2,AB=5,

,E是PB的中点，

平面PAC；
(2)求异面直线PD,AE所成角的大小；
(3)求二面角A-CE-B的大小.

同类题2

如图，已知

是正三角形，

都垂直于平面

的中点，求证：

同类题3

如图，三棱柱

是矩形，侧面

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题4

如图，在直角梯形

边的中点, 将△

折起，使平面

, 得到如图所示的几何体.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若，，求二面角的大小.

同类题5

如图，在三棱锥S-ABC中，SA ⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC ⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE.
（Ⅰ）求异面直线AF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求证：AF⊥平面SBC；
（Ⅲ）设G为线段DE的中点，求直线AG与平面SBC所成角的余弦值。

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