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高中数学
题干
正四面体
A-BCD
中，
E
为
BC
中点，
F
为
AD
中点，则
AE
与
CF
所成角的余弦值为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-10-18 04:37:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
将边长为
的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
，
，其中
与
在平面
的同侧．则异面直线
与
所成的角的大小是
．
同类题2
（本小题满分13分）如图甲，在平面四边形
中，已知
,
,
,
,现将四边形
沿
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
（1）证明
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）求二面角
的余弦值．
同类题3
（2015秋•温州校级月考）如图所示，在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为DD
1
上一点，且DE=
DD
1
，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥平面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．{
}
B．{
}
C．{m|
≤m≤
}
D．{m|
≤m≤
}
同类题4
如图，直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的大小.
同类题5
将边长为
正方形
沿对角线
折成直二面角
，有如下三个结论： （1）
；（2）
是等边三角形；（3）四面体
的表面积为
.则正确结论的序号为
．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
的正方形
（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
，
，其中
与
在平面
与
所成的角的大小是 ．
中，已知
,
,
,
,现将四边形
折起，使平面
平面
（如图乙），设点
，
分别为棱
，
的中点．
；
与平面
的余弦值．
DD1，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥平面A1BE，则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（ ）
}
}
}
≤m≤
中，
，
是棱
的中点，
.
；
的大小.
正方形
沿对角线
折成直二面角
，有如下三个结论： （1）
；（2）
是等边三角形；（3）四面体
的表面积为
.则正确结论的序号为 ．