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高中数学
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把直角三角板
ABC
的直角边
BC
放置桌面，另一条直角边
AC
与桌面所在的平面
α
垂直，
a
是
α
内一条直线，若斜边
AB
与
a
垂直，则
BC
是否与
a
垂直？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-23 05:08:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设α是空间中的一个平面，
，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）
A．若m⊂α，n⊂α，
m，
n，则
α
B．若m⊂α，n
α，
n，则
//m
C．若
//m，m
α，n
α，则
//n
D．若
m，
n，则n//m
同类题2
如图，在正
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
求证：（1）四点
、
、
、
共圆；
（2）
.
同类题3
如图，
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
，求二面角
的正切值．
同类题4
如图四棱柱
中，
面
，四边形
为梯形，
，且
过
三点的平面记为
，
与
的交点为
，则以下四个结论：
①
②
③直线
与直线
相交；④四棱柱被平面
分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题5
如图．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=
CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求证：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E为PA的中点．求证：EN∥平面PDM．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）
m，
中点
、
分别在边
上，且
相交于点
．
、
.
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
平面
；
为
，求二面角
的正切值．
中，
面
，四边形
，且
过
三点的平面记为
，
与
，则以下四个结论：
②
③直线
与直线
相交；④四棱柱被平面
CD，M是的CD的中点．N是AC与BM的交点，将△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD