题库 高中数学
题干
如图，长方体
中，
，
，点E是线段AB中点．
证明：
；
求二面角
的大小的余弦值；
求A点到平面
的距离．
中，，，点E是线段AB中点．证明：；求二面角的大小的余弦值；求A点到平面的距离．答案(点此获取答案解析）
，
平面
，
，
，且
，
，
.
；
上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面
所成角，如果不存在，请说明理由.
中，
，侧面
底面
，
，
为线段
上一点，且满足
.
为
的中点，求证：
；
最小时，求二面角
的余弦值.
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. 
⊥平面
；
的正弦值．
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
的余弦值.
的底面
为平行四边形，
，
.
；
的余弦值.