题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，AB＝
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，
且
．
(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．
AD，E是线段PD上的点，F是线段AB上的点，且
．(1)证明：EF∥平面PBC；
(2)是否存在实数λ，使得异面直线EF与CD所成角为60°？若存在，试求出λ的值，若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，点
在侧棱
上，
平面
,四边形
为边长为4正方形，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为
，求该三棱柱
中，底面为正三角形，
，
是
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值是
，则三棱柱
，且异面直线
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球体积为
中，
，
分别为
，
中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，
，
是
的中点，
.
平面
；
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.