在三棱锥中，平面，，，，D为线段上的动点，若与底面所成角为，则与底面所成角的正切值的最大值为______._刷题宝

题干

在三棱锥

中，

平面

，

，

，

，D为线段

上的动点，若

与底面

所成角为

，则

与底面

所成角的正切值的最大值为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-23 08:09:14

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同类题1

已知正四棱锥

中，底面是边长为2的正方形，高为

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题2

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AM⊥平面A₁BD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（　　）
①AM垂直于平面CB₁D₁；
②直线AM与BB₁所成的角为45°；
③AM的延长线过点C₁；
④直线AM与平面A₁B₁C₁D₁所成的角为60°

同类题3

在三棱锥D-ABC中，AD^DC，AC^CB，AB＝2AD＝2DC＝2，且平面ABD^平面BCD，E为AC的中点．

（I）证明：AD^BC；
（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值．

同类题4

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小；
(3)求二面角A－PD－C的正弦值．

同类题5

如图，在四棱锥

的正方形，

上的点，且

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求直线

所成角的正弦值.

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